To jest trzeci wywiad w serii dotyczącej kwantowej grawitacji. Sugerujemy, żeby zacząć lekturę od "Istniejemy dzięki fizyce kwantowej"

W świetle tego, co powiedział mi prof. Carlo Rovelli, w ogóle nie wypada zadawać fizykom pytań o czas.  

Każdy problem ma wiele aspektów. W tym przypadku Carlo podkreślił jeden aspekt, by zburzyć najbardziej podstawowe oczekiwania i przyzwyczajenia. Ale gdy pracujemy nad tym zrozumieniem grawitacji, to okazuje się, że to ważna jest także materia. Prawa dotyczące materii same w sobie są inne, gdy dołączamy grawitację. Wtedy pojawiają się te wszystkie dziwne zjawiska – nie wiadomo, czy czas jest, czy go nie ma. Bierze się to stąd, że gdy zaczynamy rozwiązywać szereg równań, to zaczynamy widzieć, że jedne pola zależą od drugich i gdy jedno z nich przyjąć za czas, to inne od tego pola zależą jak od czasu. W ten sposób można czysto mechanicznie – nie na polu filozofii czy przekonań, tylko rachunków – dojść do tego, że jedno z pól przyjmuje funkcję czasu. Przy czym nie zawsze to widać, a czasem widać czarno na białym, że wszystkie inne od tego jednego zależą. I choć z rozważań wyrzucamy czas, to wraca on w postaci zależności n pól od n+1 pola. W ten sam sposób pojawia się przestrzeń – trzy jej wymiary: x, y, z.
 
Teoria strun zakłada znacznie bardziej skomplikowane przestrzenie geometryczne. Pętlowa teoria kwantowej grawitacji jest bardzo prosta – trzy wymiary plus czas. Może to jednak nie wystarcza do opisania świata?
 
Teoria strun to pomysł, żeby rozważać strunę gdziekolwiek chcemy. Matematyk może dać nam jakąś – przestrzeń którą wymyślił, np. przestrzeń twistorową albo Calbi-Yau, cokolwiek by to nie znaczyło – a „strunowiec” przychodzi ze struną, puszcza ją i sprawdza, jak by wyglądała i w ten sposób wyciąga bardzo wiele ciekawych matematycznych wniosków. Natomiast nigdy nie zadaje pytania, dlaczego ta przestrzeń, w której puścił strunę w ogóle jest taka, a nie inna. 
 
W naszym przypadku przestrzeń tworzy się razem ze wszystkim. Geometrię Wszechświata tworzymy od początku, nie czerpiemy jej z jakiejś zewnętrznej przestrzeni, jak w przypadku strun. Przy czym jesteśmy troszeczkę konserwatywni, bo wierzymy w tzw. formalizm kwantyzacji Diraca. Dirac kiedyś napisał, jak mając jakąś teorię – np. elektromagnetyzm – odgadnąć jej kwantową wersję. W szczególności długo zastanawiał się, jak to zrobić w przypadku grawitacji. Nie udało mu się to, ale wykonał pierwsze kroki. I my dosyć sumiennie trzymamy się tych kroków. Metoda sprawdziła się we wszystkich innych teoriach pola i gwarantuje, że kwantowa teoria uzyskana przy jej pomocy będzie miała właściwą granicę w teorii klasycznej.
 
Właściwą granicę, czyli ten Wszechświat, jaki widzimy dziś?
 
Ja teraz powiem coś, za co mogę zostać zlinczowany. Kosmologia nie jest fizyką, ponieważ jest to obserwowanie jednego doświadczenia fizycznego, które zaczęło się kiedyś, bardzo dawno temu i cały czas się dzieje. Nie można przerwać tego eksperymentu i zbadać 100 tys. różnych równoległych światów, zobaczyć, jak wyglądają, a potem wracać i poprawiać pomiary, a potem jeszcze powtórzyć wyniki w innym laboratorium. Tak nie możemy operować na Wszechświecie. To jest raczej próba zgadnięcia takiej fizyki, z której praw ten Wszechświat, który widzimy, wynika. Ale też czasem ulegamy łatwo pokusie dyskwalifikowania czegoś, czego nie widzimy i mówienia, że coś jest niefizyczne, bo tego nie widzimy. 
 
Czy to znaczy, że jesteśmy w stanie w laboratorium stworzyć, coś na co pozwala fizyka, a czego nigdy nie zobaczymy we Wszechświecie?
 
To przewrotne pytanie, które mogę sformułować jeszcze dokładniej, a na koniec powiedzieć, że nie znam na nie odpowiedzi. To pytanie dotyczące stałej kosmologicznej Wszechświata. Czy jest mniejsza od zera, czy wnosi zero – czyli jej nie ma – czy może jest większa od zera? Fizyka dopuszcza wszystkie możliwości i każda z nich to przykład innego rozwiązania tej samej teorii Einsteina. Natomiast my z pewnością mamy do czynienia z jedną stałą kosmologiczną. Ale czy inne możliwości nie istnieją, bo nie mają sensu, czy też mają sens, bo fizyka na nie pozwala, tylko akurat tak się składa, że żyjemy w jednym Wszechświecie? Nie znam odpowiedzi.
 
Czy Wielkie Odbicie, o którym mówi pętlowa teoria kwantowej grawitacji można traktować jako „totalny reset” i wymieszanie praw fizyki?
 
My na to tak nie patrzymy. Nie uprawiamy takiego modelu, choć słyszałem, że są takie koncepcje, że za każdym razem, gdy rodzi się Wszechświat z innym zestawem stałych, to i tak hodujemy rodzące się wszechświaty. 
 
No dobrze, a jak mamy rozumieć prędkość światła definiowaną przez metr na sekundę, czyli przestrzeń przez czas, skoro z czasem jest taki problem, że nie wiadomo, czy istnieje i czy jest potrzebny?
 
Akurat ta stała to dobry przykład czegoś, co może istnieć i być dobrze zdefiniowane, podczas gdy pozostałe wielkości, które wykorzystaliśmy, były źle zdefiniowane. Czym jest ta stała? Gdy obserwujemy trajektorię światła, to widzimy, że zależność czasu i położenia jest opisana jakąś regułą, nawet jeśli sam czas i samo położenie nie mają bezwzględnego znaczenia. W tym sensie ta stała jest bardziej uniwersalna niż te dwie rzeczy względne wykorzystane do zdefiniowania jej.
 
Jeżeli możemy wymiennie używać pojęcia masy i energii, to czy tak samo wymiennie możemy używać pojęcia czasu i przestrzeni?
 
Tak. To po prostu kwestia historyczna, że odróżniliśmy jakoś czas od przestrzeni. To nie jest tak, że żyjemy we Wszechświecie, w którym wystarczy pojęcie zmiennych przestrzennych, żeby go opisać. Ale nie ma jednego wyróżnionego kierunku, który byłby kierunkiem czasowym. 

 

Prawo termodynamiki nie wyznacza kierunku?

Wyznacza rodzinę kierunków, które posuwają się do przodu. Wyznacza ogólną tendencję, ale nadal jedna mieszanka przestrzeni i czasu oraz inna mieszanka przestrzeni i czasu mogą być zgodne z zasadami termodynamiki. Dlatego my w ogólnej teorii względności nie mówimy o czasie, a o strukturze kauzalnej. Zbiór kierunków jest podzielony na takie, które nazywamy przyczynowymi – one oznaczają, że jak coś porusza się w tym kierunku, to porusza się na skutek ewolucji czasowej – i kierunki niekauzalne, czyli takie, w których żaden proces fizyczny nie może się poruszać. Ale tych kierunków jest więcej, to cała wiązka, wnętrze stożka. To, że wyróżniliśmy jakiś kierunek wynika z tego, że w naszym świecie mamy do czynienia z tak małymi prędkościami, że wszyscy poruszamy się z grubsza w jednym kierunku. 
 
Czyli każdy ruch oznacza inny upływ czasu?
 
Inaczej – każdy upływ czasu związany jest z jakimś ruchem. Z jakichś względów ludzkość używa innych procesów fizycznych do mierzenia czasu niż do mierzenia odległości. To kwestia czysto praktyczna. Gdy wymyślono, jak mierzyć odległości – metr, centymetr – i wymyślono jednostki czasu, konieczna była stała, która przelicza jedno na drugie. Gdyby grawitacja była tak silna, że nic nie dałoby się podnieść z Ziemi, to można wyobrażać sobie, że byłaby inna jednostka do mierzenia odległości w kierunkach poziomych i inna do kierunków pionowych, ponieważ nigdy nie udałoby się podnieść linijki do pionu. Wtedy istniałaby stała do przeliczania jednostek poziomych na pionowe, choć z naszego poziomu byłoby sztuczne, bo wiemy, że jest to ta sama odległość.
 
Jeżeli nie jesteśmy w stanie odróżnić czasu od przestrzeni, a przestrzeń w myśl waszej teorii jest skwantowana, to znaczy, że istnieje kwant czasu?
 
Z tego podejścia do kwantowej grawitacji wyłania się następujący obraz. Mamy do czynienia z kilkoma czasami. Jeden to parametr opisujący zależność między szybkością zmiany różnych pól, ale nie jest to to, co mierzymy na zegarkach. W klasycznej teorii względności gdy pytamy, jaki czas mierzymy na zegarku, to nie są to współrzędne wprowadzone dla wygody w czasoprzestrzeni. To pole grawitacyjne daje nam miarę czasu – długość linii wykreślanej we Wszechświecie. Pole grawitacyjne mówi mi, ile nam czasu zmierzy mój zegarek. Jest na to wzór. 
 
Czas jest opisywany aparatem matematycznym, który nie różni się niczym od opisywania energii czy momentu pędu. Podobnie jak w mechanice kwantowej, energia może być skwantowana i energia nie może przeskoczyć do połowy, tylko elektron musi dostać cały kwant energii. Podobnie jest z czasem – z matematycznego punktu widzenia ma on różne poziomy i kwanty. 
 
Czy czas tyka w rytm jego kwantów?
 
W mechanice nie wszystko podzielone jest na kwanty, np. fala elektromagnetyczna może mieć dowolny pęd. Chyba, że świat jest skończony – wówczas, jak mówią nam warunki kwantyzacji Bolna-Sommerfelda,  pęd musi być skończony. Trudno założyć a priori, czy czas jest skwantowany, czy nie, bo wszystko zależy od tego, jakie są własności naszej kwantowej czasoprzestrzeni. W modelach, w których się zajmujemy czas może być skwantowany.
 
Prof. Ashtekar powiedział, że w waszym modelu można „wyewoluować” z Wszechświata zdarzenia, które miały miejsce przed Wielkim Wybuchem, uznawanym za początek wszystkiego. Jak w myśl waszej teorii powstało coś, co Einstein rozumiał jako czas? 
 
Chciałbym podkreślić, że to jest jednak model, który nie aspiruje do bycia ostateczną odpowiedzią na pytanie, czym jest świat. To nadal model, który wykorzystuje pewien rodzaj materii i grawitację, czyli grawitację i pole skalarne. W tym modelu pole skalarne w okresach bliskich Wielkiemu Wybuchowi jest punktem odniesienia, który przy przyjmuje rolę czasu. W tej normalnej teorii Wielkiego wybuchu, gdy wszystko zaczyna się w jednym punkcie, też jest pole skalarne – ono po prostu nagle ma jakąś wartość na początku i rośnie. A w naszym przypadku nie zatrzymuje się na tym punkcie, kiedy był początek, a dalej maleje do minus nieskończoności. Czyli przyjmuje rolę parametru, który pozwala ewoluować wstecz. Staje się czasem odniesienia, względem którego można mierzyć, jak zmienia się geometria. 
 
I to pole się nie zatrzymuje. W tym przypadku nie ma różnicy z klasyczną teorią, tam też jest pole skalarne, tyle, że w jednym punkcie wszystko staje się niezrozumiałe. Być może można się cofnąć przed początek, ale zawsze pozostaje ten jeden moment kiedy wszystko było niezrozumiałe. Natomiast w tej kwantowej teorii, w miarę gdy się cofamy, nadal jest zrozumiałe, ale nie w klasyczny sposób, tylko w kwantowy sposób. Ten stan kwantowy bez żadnego problemu ewoluuje wstecz do dowolnie małych wartości. Czyli ten czas można odnaleźć, podobnie jak w klasycznej teorii, i nie w tym rzecz. Rzecz w tym, że teoria kwantowa nie widzi powodu, dla którego wszystko w pewnym momencie ma nie mieć sensu. Gdy spytamy, jaka jest objętość Wszechświata, to teoria kwantowa mówi, że nie maleje ona do zera. a do jakiejś minimalnej wartości, a potem rośnie. Tym samym gęstość Wszechświata nie rośnie do nieskończoności, tylko do pewnej skończonej wartości, a potem maleje.
 
Stąd pojęcie odbicia?
 
Tak. Ale to pojęcie odbicia ma też swoje wymierne uzasadnienia. Chciałbym podkreślić, że my uzyskujemy jakąś wizję i potem na tej podstawie budujemy nową teorię. Dokładnie robi się to tak, że bierzemy stan kwantowy zgodny z obserwowanym Wszechświatem, następnie używamy równań kwantowych, by ewoluować go wstecz – widzimy, jak przechodzi przez ten moment, kiedy jest najmniejsza objętość i największa gęstość, dalej go ewoluujemy, a potem patrzymy, co ten stan opisywał wcześniej. I wtedy są dwie możliwości. Stan mógłby opisywać coś, co nie ma swojego klasycznego odpowiednika, ale jest inaczej – stan znowu ma swój odpowiednik klasyczny. Stąd więc wniosek, że Wszechświat mógł być klasyczny i się kurczył, później przeszedł przez Wielkie Odbicie – Big Bounce – i zaczął się rozszerzać.
 
I w którym momencie rodzi się znana nam czasoprzestrzeń?
 
Z teorii wyłania się obraz czasoprzestrzeni, która obszarami jest kwantowa, a obszarami klasyczna. Wielki Wybuch jest obszarem, w którym niekwantowej interpretacji nie da się przypisać, ale wcześniej i później są obszary, gdzie niekwantowe interpretacje są słuszne. To było przejście tylko przez kwantową fazę, ale nic się podczas tej fazy nie narodziło.
 
Czy była to faza totalnego zapomnienia, jak w czarnej dziurze?
 
Te wyniki, o których mówię biorą się z bardzo uproszczonego modelu. Do tego stopnia uproszczonego, że cały Wszechświat opisuje się za pomocą liczby, którą jest skala i tylko ta liczba jest poddana równaniom Einsteina. Dlatego model jest całkowicie niewiarygodny, jeśli chodzi o liczby – mówi nam tylko, jak działa to urządzenie, którym chcemy opisać świat. W tych modelach – w zależności od tego, który model się rozważa – mamy zapomnienie, w innych nie mamy. Te, w które ja bardziej wierzę, nie dają zapomnienia. Choć wiem, że są tacy, którzy konstruują modele, w których zapomnienie jest i usiłują mówić, że mają rację. Ale to trochę słowo kontra słowo. 
 
Czy myśli Pan o jakimś eksperymencie, który mógłby potwierdzić lub zaprzeczyć konstruowanej przez was teorii? 
 
Nie chcę za bardzo wykraczać poza swoje kompetencje. Moją rolą jest zaproponowanie teoretycznie mierzalnych efektów. Nie można tak od razu przeskakiwać z teorii do eksperymentu, trzeba w ramach teorii skonstruować teoretycznie mierzalne wielkości, a następnie próbować to konfrontować z rzeczywistością. Gdyby było odwrotnie – gdyby doświadczalnik mówił mi, że mierzy jakiś efekt kwantowej grawitacji – to wtedy konstruowalibyśmy model pod efekt, który obserwujemy. Podobnie było w kwantowej teorii pola – jak doświadczalnicy widzą, że jakaś cząstka rozpada się na kilka innych cząstek, to my własnymi rękami wkładamy do teorii takie elementy, żeby wszystko pasowało. A jeśli nie ma danych eksperymentalnych, to szukamy zgodności teorii z resztą fizyki i to jest już wystarczająco trudne.

 

Nie interesują was pomiary?
 
Ależ skąd. My musimy konstruować takie wielkości, ale jeszcze na poziomie teoretycznym. To doświadczenie jest zdecydowanie dalej. Trzeba zaproponować takie wielkości, które doświadczalnik może zmierzyć.
 
A czy trwają jakieś eksperymenty, które mogą spowodować kolejkę fizyków doświadczalnych pod drzwiami Pańskiego gabinetu?
 
Nawet bez kwantowej grawitacji mamy poważne zmartwienie, np. z ciemną materią. To bardzo niepokojący efekt – czarno na białym widzimy, że coś się nie zgadza. I albo nie wiemy, co widzimy i nawet jeśli nasza interpretacja obserwacji była prawidłowa, to gdzieś popełniamy błąd, albo rzeczywiście istnieje jakiś rodzaj materii – taki, że by galaktyki zachowywały się zgodnie z prawami grawitacji, musi istnieć coś, czego nie widzimy. Najprostszym rozwiązaniem w poszukiwaniu błędu jest wprowadzenie dodatkowej masy, ale to nie jest drobna poprawka, bo tej materii musi być dużo i nie tylko tam, gdzie widzimy galaktykę, ale również w jej otoczeniu.
 
A czy to nie może się brać stąd, że grawitacja na większych odległościach działa inaczej niż nam się wydaje?
 
Są teorie zakładające, że być może istnieje kilka rodzajów materii, które w ramach jednego rodzaju oddziałują tak, jak obserwujemy, ale między sobą te rodzaje materii oddziaływują inaczej i gdzieś jakiś znak plus zmienia się na minus, przyciąganie zmienia się w odpychanie i można to tak dobrać, by wyjaśnić, dlaczego nie widzimy takiej ilości materii tutaj i dlaczego galaktyki zachowują się tak, a nie inaczej. 
 
A pomysł, że powiększamy liczbę wymiarów, co powoduje, że grawitacja gdzieś ucieka?
 
Ja osobiście nie próbowałem szukać ucieczki w tego typu scenariuszach. Ale jako człowiek produkujący różne narzędzia, z których fizyk może konstruować swoje modele też dopuszczam – z czysto technicznego punktu widzenia – klasę gadżetów powodujących, że włączenie większej liczby wymiarów może powodować, że coś nie jest zachowywane, bo ucieka w wyższy wymiar. Jak byłem studentem, nawet realizowałem takie pomysły, ale teraz już nie uprawiam czegoś takiego.