Każdy z nas pamięta takie dzieciaki ze szkoły. Jeden był klasowym chuliganem, nieuważającym na lekcjach i często bijącym inne dzieci. Drugi zawsze miał fatalne oceny za pismo i poruszał wargami podczas cichego czytania tekstu. Trzeciemu nauczyciele matematyki regularnie wystawiali opinię „zdolny, ale leń”, bo choć nie miał problemu z innymi przedmiotami, z rachunków zawsze dostawał najniższe oceny. Dziś, dzięki postępowi nauki wiemy już, że ci uczniowie nie byli po prostu „źli”. Pierwszy zapewne cierpiał na nadpobudliwość ruchową (ADHD), drugi ewidentnie miał dysleksję, a trzeci...

No właśnie: czy istnieje taka choroba jak wstręt do matematyki? Odpowiedź brzmi: istnieje, a do tego występuje znacznie powszechniej, niż większość z nas przypuszcza. Przyjmuje się, że dyskalkulię, czyli poważne problemy z opanowaniem „królowej nauk”, ma średnio 6–7 proc. dzieci w wieku szkolnym. Jednak z badań przeprowadzonych przez naukowców z amerykańskiej Mayo Clinic wynika, że szacunki te mogą być zaniżone. Zdaniem badaczy skala problemu może sięgać nawet 14 proc. społeczeństwa, przy czym w części przypadków dyskalkulia jest „maskowana” innymi problemami, takimi jak dysleksja czy ADHD. Objawy bywają zróżnicowane: część chorych nie potrafi odróżnić „na oko” dwóch przedmiotów od trzech bez liczenia na palcach, inni mają problemy tylko z bardziej skomplikowanymi działaniami, np. mnożeniem czy operacjami na ułamkach. I choć wydaje się, że w dobie wszechobecnych kalkulatorów, komputerów i arkuszy kalkulacyjnych matematyka nie jest specjalnie potrzebna przeciętnemu obywatelowi, specjaliści są innego zdania.

Umiejętność rozwiązywania zadań matematycznych jest uważana za oznakę inteligencji i sprawności umysłowej. Wiele testów IQ zawiera sekcje wymagające zastosowania technik obliczeniowych. Bez matematyki nie sposób wreszcie opanować większości przedmiotów ścisłych, od informatyki i fizyki po medycynę (lekarz musi wszak umieć przeliczać chociażby dawki leków).

ARYTMETYKA PRZETRWANIA


Zdolność do wykonywania skomplikowanych obliczeń to coś, co zdecydowanie odróżnia nas od innych stworzeń na Ziemi. Jednak matematyka nie wzięła się z próżni. Liczne dowody wskazują na to, że zawdzięczamy ją milionom lat ewolucji. Proste szacowanie liczby przedmiotów to umiejętność występująca u wielu zwierząt – nawet tak nieskomplikowanych jak salamandry czy owady. Większość z nich potrafi „liczyć” tylko do czterech, co wynika ze wzrokowego mechanizmu przeprowadzania takich działań.

Pojedynczy przedmiot to jeden punkt, między dwoma można wyznaczyć linię, trzy z reguły układają się w jakiś trójkąt, a cztery – w czworokąt. Większa liczba obiektów tworzy bardziej chaotyczne układy, które zwierzętom trudniej jest rozpoznać. Jednak nawet tak prosta arytmetyka może decydować o przetrwaniu gatunku – pozwala szybko ocenić liczbę potencjalnych wrogów lub ofiar. Oczywiście im większy mózg, tym bardziej skomplikowane zadania może wykonać. Ptaki takie jak łyski umieją policzyć jaja we własnym gnieździe – gdy rachunek się nie zgadza, wyrzucają te, które wyglądają na podrzutki. Ssaki naczelne nieźle radzą sobie z większymi liczbami, a po odpowiednim treningu potrafią wykonywać proste operacje arytmetyczne, np. dodawanie.

Zoolodzy twierdzą, że małpy – podobnie jak my – potrafią posługiwać się abstrakcyjnym pojęciem liczby. Przykładowo: jeśli usłyszą głosy trzech innych osobników, to spodziewają się zobaczyć właśnie tylu. Pojęcie „trzy” jest u nich niezależne od tego, który zmysł dostarczył im informacji o tej liczbie. Nie powinno więc dziwić, że zdolności matematyczne wykazują już bardzo małe dzieci: proste liczenie przedmiotów potrafią przeprowadzić kilkumiesięczne niemowlęta, zaś kilkulatki opanowują podstawowe operacje arytmetyczne nawet wtedy, gdy nie znają jeszcze odpowiednich słów opisujących takie działania. To zaś oznacza, że umiejętność liczenia rozwijała się u nas niezależnie od mówienia.

BYĆ JAK EINSTEIN


Takie badania nieuchronnie prowadzą do pytania o to, na ile zdolności matematyczne mogą być wrodzone? „Gdybyśmy wiedzieli, jak to rzeczywiście wygląda, moglibyśmy zoptymalizować nauczanie (...). Uczenie osób nieuzdolnionych matematycznie miałoby wtedy tyleż sensu, co malowanie z daltonistą czy muzykowanie z osobą niesłyszącą” – pisze prof. Manfred Spitzer w książce „Jak się uczy mózg”. I choć zdania na ten temat są podzielone, uczeni znaleźli już kilka obszarów ludzkiego mózgu ściśle związanych z naszymi zdolnościami obliczeniowymi.

 

Najbardziej znany to tzw. bruzda śródciemieniowa, przechodząca przez środek płata ciemieniowego mózgu. Tu zlokalizowane są grupy neuronów odpowiedzialne za wykonywanie prostych obliczeń arytmetycznych. Nieprawidłowa budowa tego rejonu lub jego uszkodzenie wskutek urazu czy udaru oznacza poważną dyskalkulię. Jednak obliczeniami zajmują się też inne części mózgu: zakręt kątowy, zakręt obręczy i kora przedczołowa. Wszystkie one muszą być sprawne i wzajemnie ze sobą połączone, by człowiek był zdolny do prowadzenia skomplikowanych obliczeń. Trudno jednak na podstawie badania mózgu wyrokować o talencie matematycznym. Klasycznym przykładem są badania, które przeprowadzono po śmierci Alberta Einsteina . W połowie lat 80. ubiegłego wieku Marian Diamond z University of California w Berkeley doszukała się większej niż przeciętnie liczby komórek glejowych w górnym płacie czołowym i dolnym płacie ciemieniowym uczonego. Główną funkcją gleju jest wspieranie i odżywianie neuronów, dlatego mogłoby się wydawać, że dzięki temu Einstein był bardziej uzdolniony. Jednak zdaniem prof. Spitzera nie musi to być wcale prawda: „Jak wiemy z badań ostatniego dziesięciolecia, mózg zmienia się wraz z doświadczeniem także w zakresie struktur anatomicznych. Zatem w przypadku Einsteina równie dobrze to, że zajmował się matematyką, mogło sprawić, że w jego płacie ciemieniowym doszło do zmian (a nie odwrotnie)”.

MATEMATYCZNA NIEPEŁNOSPRAWNOŚĆ


Dyskalkulię można więc rozpoznać wyłącznie na podstawie uważnej obserwacji ucznia i testów psychologicznych. A to do niedawna praktycznie nie miało miejsca nawet w krajach, które przodują w badaniach nad tym zjawiskiem. Tymczasem społeczne skutki problemów z liczeniem mogą być opłakane. Prof. Brian Butterworth, światowej sławy ekspert od dyskalkulii z University College London, opowiada o pewnym młodym człowieku, który trafił do więzienia za liczne kradzieże sklepowe. Okazało się, że złodziejem został ze wstydu – bał się, że przy kasie nie będzie wiedział, ile pieniędzy dać sprzedawcy ani czy dostał tyle reszty, ile trzeba, więc wolał wychodzić bez płacenia.

Dyskalkulicy mogą mieć też problemy z prawidłową oceną odległości między przedmiotami albo upływu czasu. A to może nawet prowadzić do wypadków drogowych, ponieważ ich sprawcy często po prostu myślą, że drugi pojazd jest dalej albo jedzie na tyle wolno, że zdążą uniknąć kolizji z nim np. na skrzyżowaniu. Nierzadko podstawą takich zaburzeń są trwałe uszkodzenia mózgu. Dyskalkulię rozpoznaje się m.in. u dzieci z zespołem Turnera, alkoholowym zespołem płodowym (FAS) czy u wcześniaków, u których doszło do uszkodzenia płata ciemieniowego. Jednak w praktycznie każdym przypadku możliwa jest rehabilitacja – specjalne programy nauczania matematyki wykorzystujące zabawki, książki, a nawet terapeutyczne gry komputerowe, takie jak „The Number Race”, oswajające dyskalkulików ze światem liczb. Ważny jest też odpowiedni wybór drogi życiowej. Wśród pacjentów prof. Butterwortha są osoby, które mimo poważnej dyskalkulii skończyły studia na wydziałach psychologii czy filozofii.

KRÓLOWA W NIEŁASCE


Polska jest znana na świecie ze swych matematyków, ale w ostatnich dziesięcioleciach przedmiot ten był u nas traktowany w najlepszym razie po macoszemu. Obowiązkową maturę z matematyki zniesiono na początku lat 80. ubiegłego wieku. Kolejni ministrowie oświaty zapowiadali jej przywrócenie, ale gdy przychodziło do konkretów, zasłaniali się dobrem uczniów, których nie można przecież „katować” tak niehumanistyczną dziedziną wiedzy. W maju tego roku ogłoszono, że matematyczny egzamin będą musieli zdawać wszyscy maturzyści w 2010 r., ale nie ma żadnych gwarancji, że kolejny rząd nie wycofa się z tych zapowiedzi.

Tymczasem Chiny i Indie już 20 lat temu zrozumiały, że przyszłość należy do krajów, których obywatele dobrze znają matematykę, i położyły duży nacisk na edukację w tym zakresie. Efekty – w postaci wytwarzania nowych technologii napędzających wzrost gospodarczy – widać dziś tak wyraźnie, że w kompleksy wpadły same Stany Zjednoczone. Prezydent George W. Bush podpisał niedawno ustawę, dzięki której do amerykańskich szkół mają trafić tysiące nowych nauczycieli matematyki i przedmiotów ścisłych. Cała operacja ma pochłonąć 33 mld dolarów w ciągu najbliższych trzech lat i nikt nie ma wątpliwości, że będzie to dobra inwestycja. Szkoda tylko, że ta wiedza z oporami dociera do polskiego resortu edukacji, który do niedawna wolał zajmować się listą lektur szkolnych i krytykowaniem teorii ewolucji. Może ktoś ma tam dyskalkulię?

Jan Stradowski